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润物细无声

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《探索圆的周长公式》说课稿  

2018-04-11 08:43:53|  分类: 小学数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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《探索圆的周长公式》说课稿 - 润物细无声 - 润物细无声

 

《探索圆的周长公式》说课稿

一、教材分析

1、教学内容

教材从生活情境入手,通过一家三口骑着车轮大小不同的自行车去郊区游玩的情境使学生了解车轮周长的概念以及车轮周长和它的直径有关系。帮助学生理解圆的周长的概念。在探索圆的周长公式时,首先同桌合作,测量一元硬币的周长和直径,学会测量周长的方法有两种:一是用滚动法,在硬币上做个记号,与直尺的0刻度对齐,在直尺上滚动一周,直接测量出圆的周长。二是用细绳绕硬币一周,再来测量这段绳子的长度。然后小组合作,利用前面学到的方法测量三个大小不同的圆的周长与直径,并在表格中记录相关数据,计算出圆的周长除以直径的商。观察表格中的数据发现:任何圆的周长都是它的直径的3倍多一些,这个商是一个固定值,通常叫做圆周率,用字母“Π”来表示。为了方便学生的计算,教材规定本书中“Π”只取两位小数,即,3.14。根据圆的周长与直径的倍数关系,可以得出求圆的周长的计算公式:C=Πd=2Πr。最后,安排了利用周长公式解决圆镜周长的实际问题。教学中,可参考“知识窗”中的文字,介绍圆周率的发展历史,让学生从中感受到人类不断探索数学的过程,体会我国古代数学家的智慧,激发民族的自豪感。

2、教学目标

基于上述分析,从“知识技能、过程与方法、情感态度价值观”三个维度确定教学目标如下:

知识与能力   理解圆的周长和圆周率的含义,探索并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式正确进行计算。

过程与方法   经历动手操作、测量计算、探索讨论等认识圆的周长及周长公式的过程。

情感、态度与价值观     体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。

3、教学重点及难点

重点  理解圆的周长,探索圆的周长计算公式,并能正确地计算圆的周长。

难点  圆周长与直径关系的探讨。

二、学情分析

六年级学生已经具有较强的独立思考和动手操作的能力,学生已经初步认识圆,已经具备测量一般图形周长的技能。本课是在学生学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。

三、教法和学法

在教法的运用上,以小组合作学习、尝试教学的理念为指导,并结合本节课的实际,采用“动手操作——自主探索——展示交流”的方法进行。教师始终以一名“合作者、引导者”的身份组织活动,引导学生自主探索,让学生在实践中思考,在思考中实践。从而使整节课始终处于活跃的状态,充满勃勃生机。

四、教学准备

学生每人准备硬币、直尺、细线等。

教师准备3个大小不同的圆形纸片(若干组)、课件。

五、教学过程

《数学课程标准》规定:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”为此设计以下的教学程序:

课前尝试小研究:

1、复习铺垫:(1)举例说明什么叫物体的周长?(2)长方形、正方形周长的计算公式是什么?

2、探究尝试:想办法测量一元硬币(或其他圆形物体)的周长和直径,看谁的方法最巧妙,有困难可以请教家长或查阅资料。

设计意图:根据尝试教学的理论,本着“学生能尝试,尝试能成功”的原则,将教学环节前置,将学生能做、会做、可探究的问题预先抛给学生。

一、情境引入,铺垫交流

1、交流铺垫题,复习周长概念。

2、出示情境图,让学生观察情境图,了解图中的事情,提出谁的车轮转动一周走的远,为什么?

师:你认为哪儿是车轮的周长呢?

生:车轮一周的长度就是车轮的周长。

师:谁的车轮周长最长,谁的车轮周长最短?

生:爸爸的车轮周长最长,聪聪的车轮周长最短。

 3、讨论:车轮的周长和什么有关,有什么关系?然后由车轮的半径越长周长越长,即车轮的直径越长周长越长,进而得出:圆的直径越长,周长越长的结论。

 师:这节课我们就来学习周的周长,板书课题:圆的周长。

4、小组交流尝试小研究2:测量硬币的方法。交流时测量的过程和结果要讲清楚。

师:谁来说说你们的测量方法和测量结果?

学生边说边演示:(1)缠绕法。(2)滚动法。(3)软尺测量。一元硬币的周长是7.8cm

设计意图:复习铺垫题是学生学习新知的基础,只有做好知识生长点的挖掘培育工作,才能结出新知识的累累硕果。探究尝试题——测量硬币的周长和直径,放到课前目的是给学生充分的探究空间和时间,课上直接交流,重点交流测量方法。

二、自主探索,合作交流

(一)课上尝试小研究:测量圆片周长。

1、提出课上小研究的要求,让学生用教师准备好的圆片测量并计算。

老师课前给每个小组发了三个大小不同的圆片,小组分工合作,进行测量和计算,除不尽的保留两位小数,并填在表中。

圆片

周长

直径

周长 ÷ 直径

1

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

硬币(或其他物体)

 

 

 

给学生充分的时间进行操作,教师进行巡视参与。观察得到的数据,你发现了什么?

2、小组交流各组测量和计算结果,然后让学生说一说发现了什么?

3、全班汇报。师:完成测量了吗?哪个小组汇报一下你们测量和计算的结果?

汇报预设:

三个圆的周长都是它直径的三倍多一些

不管是大圆还是小圆,周长总是它直径的3倍多一些

设计意图:课上尝试小研究要充分发挥好小组合作的功效,借助小组合作提高课堂效率,而不是相反。有了前面测量硬币的基础,此处重点应放在探究周长和直径的关系上。

 (二)总结圆的周长公式

1、教师介绍圆周率的发展历程,然后交流感受和启发,进行思想教育。

师:看来,任何圆的周长都是它直径的三倍多一些,其实这个倍数是固定不变的数,我们把它叫作圆周率。板书:圆的周长÷直径=圆周率。圆周率可用字母π来表示。板书:π

教师范读,学生齐读,并在桌子上试着写一写。 

师:我们今天课上研究的圆周率,早在几千年前,我们古人就开始研究了。

请同学们自学课本84页的兔博士网站。(学生自学)

师:在众多研究圆周率的科学家当中有位代表性的人物,你们知道是谁吗?

生:祖冲之。

师:你们觉得祖冲之怎么样?

学生谈感受

师:老师也觉得祖冲之太了不起了,做为中国人感到太自豪了。

师:现在人们发现圆周率是个无限不循环小数,利用计算器已经算到了小数点后面上亿位,你们读一读。π=3.1415926535897……(生读。)

师:由于圆周率是个无限不循环小数,计算时只取它的近似值。

板书:π 3.14

 2、引导学生根据周长÷直径=圆周率,推导出圆的周长公式并用字母表示。

师:根据圆的周长÷直径=圆周率,如何求圆的周长呢?

生:直径×圆周率=圆的周长

师:如果周长用字母“c”表示,直径用“d”表示,谁来总结求圆周长的公式?

生:c=πd      师:那如果把直径d换成半径r呢?

生:c=2πr  师板书。

师:再求圆的周长,你还用测量的方法吗?只需知道什么就可以了?

生:直径或半径。

设计意图: 在教师的启发下,经历圆周长公式的推导和用字母表示的过程。

三、巩固练习,简单应用

1、让学生试着用公式求圆的周长

 师:那我们利用公式试着求一下圆的周长。 (课本84页练一练的第一题)

学生自己列式计算

师:谁来说说你怎么列的?

生:根据c=2πr  列式为:3.14×2×1.5=9.42cm

生:根据c=πd   列式为:3.14×18=56.52cm

2、让学生试着用公式解决生活中的问题。

小黑板出示:一面圆镜的镜面是40厘米,在它的边缘镶嵌一根金属条,这根金属条的长至少是多少厘米?

 指名读题。

师:你会做吗?试试看,谁愿意到黑板前做?

学生自己完成,指名板演

3、课下作业:

 师:今天我们由车轮的转动认识了圆的周长,知道了周长除以直径等于圆周率,并且学会了如何求圆的周长,课下老师给大家留个调查作业有兴趣吗?打开书84页,能完成好吗?填在书上。

设计意图:通过给半径求周长、给直径求周长的练习,巩固所学知识,加深对圆的周长公式的理解。

 

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