小学六年级数学毕业复习专题发言
代寺镇李子铺小学 陈大炳
两个部分： 一是知识脉络；
二是典型题例（试题交流）；
一、数的意义
正整数：1、2、3、4、5 ……
整数 零
负整数：－1、－2、－3、－4、－5 ……
数 分数 真分数：3/5、4/7 ……
的 假分数：4/4、6/5 ……
意 有限小数：
义 小数 无限循环小数：
无限小数 无限不循环小数
百分数——
考点：数的读写、改写、省略尾数；数的大写比较；小数的近似数；计数单位(含分数单位)；数位顺序表；分、小、百的互化；
分数（小数）的基本性质；百分数及其意义等。
典型题例：
1、5.12汶川发生里氏8.0级大地震，全国人民抗震救灾，众志成城！截至5月26日，汶川地震已造成四川64571人遇难，348416人受伤。解放军官兵、武警、公安、志愿者等已从废墟中救出83988人，临时安置6634000人。横线上的数读作（ ），这是个（ 七 ）位数，省略“万”后面的尾数约是（ ）万，改写成用“万”作单位是（ ）万。 （08年）
注意：这是必考题：07年是冥王星与太阳的距离；09年结合清明扫墓：人数、车辆数、占地面积等；今年预计与青海玉树灾区或上海世博园有关。
2、在0.6,0.67，66.6%几个数中，最小的数是（ ）。（08年）
3、5/7的分数单位是（ ）。（09年）
4、2÷6的商用分数表示是（ ）；用循环小数表示是（ ）；保留两位小数约是（ ）。（07年）
5、把一根8米长的丝带剪成10条同样长的小段来编中国结，每小段是（ ）米，每小段占这根丝带的（ ）%。（07年）
6、按规律填数：1， 8, 27，（ ），125, 216 ……（09年）
7、甲车间的出勤率是98%，乙车间的出勤率是90%，说明甲车间比乙车间出勤的人数多。（09年）（07年判断，子弹的命中率）。
8、把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）。( 07年)
A 10/100 B 10/110 C 10/90
9、一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是ａ，这个数是（ ）。 （08年）
A 、 5ａ B、 50ａ C 、50+ａ D、 (ａ+1) ×10
另外：以下一些题也是常见的考题：
1、分数单位是1/8的最大真分数与最小假分数的和是（ ）。
2、介于4/7到6/7的分数只有一个。（ ）
3、0.75= — = （ ）% = （ ）÷ （ ）= （ ）：20
4、分数的分子和分母同时乘上一个相同的数，分数的大小不变。（ ）
5、去掉小数点后面的零，小数的大小不变。（ ）
6、如果前进50米记作+50米，那么后退10米记作（ ）。
或最近的一次数学测验中全班的平均分是84分，莉莎是97分表示为（ ）；雯雯是80分表示为（ ）。（用正数或负数表示）
7、某学校为每个学生编码，假定1为男生，2为女生，如0513451表示05年入学，一年级三班学生，第45号男生。那么0722172表示
（ ）。在讲编码时，还注意数字表示的两个意义：即（1）表数量；（2）表顺序（编码）。
二、数的整除
典型题例：
1、A、B、C都是质数，数M = A×B×C，数N= A×C×C,那么数M和N的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。（08年）
07年是求3和30的最大公因数和最小公倍数；
09年是A = 2×3×M ，B = 3×3×M，求最大公因数和最小公倍数。
另外：以下一些题也是常见的考题：
1、一个两位数，既是6的倍数，又有因数5。这个两位数最大是（ ）。
2、一个数，百位上是偶数又是质数，十位上不是质数又不是合数，个位上是最小合数。这个数写作（ ）。
判断题特多，这里就不一一举例了。
三、量的计量
长度单位：千米（1000）米（ 10 ） 分米 （ 10 ） 厘米
相邻长度单位的进率都是10。
面积单位：平方千米 公顷； 平方米 平方分米 平方厘米
相邻面积单位的进率都是（100）。
体积单位: 立方米 1000 立方分米（升）1000 立方厘米（毫升）
相邻体积（容积）单位的进率都是（1000 ）。
质量单位：吨 1000 千克 1000 克
相邻质量单位的进率是（1000）。
时间单位：世纪 100 年 12 月 日 24 时 60 分 60 秒
注意：一年中大月31天有：（1、3、5、7、8、10、12；）
小月30天有：（ 4、6、9、11 ）
平年二月有（ 28）天，全年365天；
闰年二月有（ 29）天，全年366天。
典型题例：
1、3.06千米=（ ）千米（ ）米 2升80毫升=（ ）升（08年）。 07年是重量单位，09年是面积单位（公顷）
2、说自己：我出生于（ ）年，这一年是（ ）年。（07年）
3、昨天8:00，一辆货车从甲地出发开往乙地，9:00一辆小轿车从乙地出发开往甲地，11:00，两车恰好在两地的中点相遇。小轿车每小时行120千米。如果不出意外，货车昨天什么时间到达乙地？货车的速度有多快？（09年应用题）
另外：以下一些题也是常见的考题：
1、面积单位之间的进率都是100。（ ）
2、妈妈今年35岁，可她只过了8个生日，妈妈的生日是（ ）月（ ）日。
3、小亮每天早上8:00到校，中午11:50放学；下午2:00到校，4:00放学。他一天的在校时间是（ ）。
4、填上合适的单位： （1）课间休息10（ ）；
（2）一头大象重约5（ ）； （3）学校的旗杆高约10（ ）。
5、综合应用：小明今年快毕业了，才12（ ），身高160（ ），体重43（ ），他所在学校占地面积12000（ ）；一天放学，他喝完了一瓶500（ ）的矿泉水，骑着爸爸刚买的价值300（ ）的自行车，约10（ ）后，高高兴兴的回到家里。
四、数的运算
加法 简便运算→ 乘法
意义 ↓逆运算 ↓逆运算
减法 简便运算→ 除法
法则 ：略
四则混合运算的顺序：略
加法交换律： ａ+ｂ=ｂ+ａ
运 结合律：ａ+ｂ+ｃ=ａ+（ｂ+ｃ）
算 乘法交换律：ａｂ=ｂａ
定 结合律：ａｂｃ=ａ（ｂｃ）
律 分配律： ａ（ｂ+ｃ）=ａｂ+ａｃ
减法性质 ： ａ－ｂ－ｃ=ａ－（ｂ+ｃ）
除法性质 ： ａ÷ｂ÷ｃ=ａ÷（ｂｃ）
典型题例：
1、直接写出得数（或口算） (09年8分)
7/9×45= 1/15÷1/3= 7/9×5/7= 2/5÷2 = 0.2+1.03=
50 ÷10%= 1.25×8 = 1－3/14= 6－6×1/3=
注意：09年是9个但只有8分，他允许有一个错误的，通常情况下是1分1个。
08年8个8分；07年是10个10分，且有3个简单的简算，1个平方，1个求比值。
2、脱式计算：（09年15分）
（1）492÷2.4+205×49 （2）375+75+25 （3）4/5×2/3+ 1/3×4/5
（4）3/10÷［8/15÷（7/9+1/3）］ （5）5/8÷4/27×（2/3+2/5）
从中看出这一年是3个计算，2个简算，其实近三年都是3个计算，2个简算。其中简算是：减法性质（07、08）、乘法结合律（07、
加法结合律（09）、乘法分配律（09）
另外（2.08+2.08+…2.08）×0.4 （25个 08年）
五、式与方程
解方程应用到的6个关系式：
一个加数=和－另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数－差
一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
典型题例：
1、解方程：（8分09年）
1/30：X = 8:15 18 X－20 = 128÷8 X －80%X = 0.1
其实08年、07年都是3个8分,2个方程1个比例，且有一个简单的是2分
注意：（1）3.5 X×4+7 =119 （2）0.6×（4.2+ X）=7.2
2、奥数班，二班有ａ人，比一班的3倍多6人。一班的人数可以用含有字母ａ的式子表示为（ ）。如果二班的人数有51人，那么一班有（ ）人。 （09年）
3、故事书和笔记本的单价比是1:3，故事书比笔记本的单价便宜4元，笔记本的单价是多少元？如果设笔记本的单价是每本X元，那么可以列出方程（ ）。 （09年）
4、学校买来30个足球，每个ａ元，付出ｂ元，应该找回（ ）元。 （07年）
另外08年也有用式子表示数及数量关系。列方程解应用题等
六、比和比例
比、除法、分数之间的联系与区别 | |||||
| 联系 | 区别 | |||
比 | 前项 | 比号（：） | 后项 | 比值 | 表示两数的关系 |
除法 | 被除数 | 除号（÷） | 除数 | 商 | 表示一种运算 |
分数 | 分子 | 分数线（—） | 分母 | 分数值 | 表示一个数 |
在这里要区别几组重要的、易混淆的概念：
1、比和比例：比和比例是有区别的，比只有两项，比例有四项；比表示两数的关系，而比例表示两个比（即四个数）相等的关系。比的基本性质是用来化简比，比例的基本性质是用来解比例。
2、化简比和求比值：
应用比的基本性质可以把一个比化成最简比（即前项与后项必是互质数）。
比值是前项除以后项所得的商，结果是一个数，它可以是整数、小数或分数。
3、正比例和反比例：
正比例——商（比值）一定
正（反）比例的判断 反比例——积一定
不成比例——和、差、全定、全变等
说明：全部定量：例如：圆的直径一定，它的圆周率和周长。
全部变量：例如：正方形的边长和面积。
典型题例
1、故事书和笔记本的单价比是1:3，故事书比笔记本的单价便宜4元，笔记本的单价是多少元？如果设笔记本的单价是每本X元，那么可以列出方程（ ）。 （09年）
2、订《中国少年报》的钱数和份数（ ）。（09年选择）
3、数ａ的倒数与数ａ的比的比值是（ ）。（08年选择）
4、纯酒精与水的比是4:1，在（ ）千克这种酒精溶液里就含有水1千克。 （08年选择）
5、5支钢笔的钱与8支圆珠笔的钱相等，钢笔与圆珠笔的单价比是（ ）。（07年选择）
6、甲、乙平均数是40，丙数是30。丙数与甲乙两数和的比是3:8。 （07年判断）
7、三角形三个内角的比是1:1:2，其中最短边为6厘米。这个三角形的面积是18平方厘米。 （07年判断）
8、为了防疫甲型H1N1流感，一车间接受了生产卫生口罩的任务。计划每天生产2.8万个，15天完成。实际每天超产了0.2万个。算一算一车间实际多少天就完成了生产任务。（09年只列式不计算）
9、水利工程队铺设一条下水道，每天铺200米正好一周（7天）铺完，比原计划提前了3天。原计划每天铺多少米？（08年应用题）
10、一防疫站派30名消毒者到汶川地震灾区。根据实际需要分成三个小分队到不同的区域。各区域的面积如下表：你认为这三个小分队的人数该怎样分配才合适？ (08年应用题)
区域 | 一区 | 二区 | 三区 |
面积㎞2 | 40 | 24 | 16 |
七 空间与图形
平面图形的周长及面积公式：
名称 | 文字公式 | 字母公式 |
长方形 | 周长=（长+宽）×2 | C=2（a+b） |
面积=长×宽 | S=ab | |
正方形 | 周长=边长×4 | C=4a |
面积=边长×边长 | S=a2 | |
平行四边形 | 面积=底×高 | S=ah |
三角形 | 面积=底×高÷2 | S=ah÷2 |
梯形 | 面积=（上底+下底）×高÷2 | S=(a+b)h÷2 |
圆 |
| C=πd=2πr |
S=π∏r2 |
备注：长方形面积是最基本的，其它图形的面积都可转换（转变）成长方形或近似长方形。
典型题例：
1、梯形是特殊的平行四边形。（０９年判断）
2、三角形有一个内角是１３０°，这个三角形是钝角三角形。只要知道三角形的一个内角，就能判断它是否是钝角三角形。（０９年判断）
3、如图所示，圆锥体积是
（ ）立方厘米。（０９年填空）
4、右图是一个正方体的展
开图，与５号面相对的面是（ ）
号面。（０９年选择08年也有）
5、一根２米长的圆柱形木料，截去２分米后表面积就减少了１２．５６平方分米。这根木料的直径是（ ）（０９年选择）
6、照片上一只恐龙的身长是5厘米，可资料上说这只恐龙的实际身长是8米，这张照片的比例尺是1:160。（09年判断）
7、电梯的升降是（ ）现象，风扇的转动是（ ）现象。
8、如图，以中心广场为观测点，
根据信息完成街区图（1厘米代表 
1千米）。
A、电影院在中心广场正北方1000米。
B、新华书店在中心广场西南2000米。
C、步行街经过新华书店，与人民路平行。
9、过直线外一点可以画无数条10厘米的直线与这条直线平行。（08年判断） O
10、如图，点C把三角形的边 
AB分成了相等的两段，连接OC，那么
OC把原来的三角形分成了两个面积相 A C B
等的三角形。（08年判断）
11、如图，所有圆的圆心都在
一条直线上，那么大圆周长
（ ）所有小圆周长的和。
（07年选择）
12、如图，梯形的面积公式是S=(a+b)h÷2。 
当梯形的上底逐渐缩小成一点时，梯形就变成
了（ ）形，这时的面积公式是
（ ）；当梯形的上底逐渐
增大与下底相等时，梯形就变成了（ ）形，这时的面积公式是（ ）。 （08年填空）
13、小刚自己制作玩具。把一个棱长是6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥形陀螺。这个陀螺占据的空间有多大？（08年应用题）
14、奶奶过生日，妈妈去蛋糕店买了一盒蛋糕来祝贺。为了携带方便，售货员用漂亮的彩色丝带包扎（常见的十字交叉），接头处一共用去30厘米。包扎这盒蛋糕一共用去多少厘米？（09年应用题）
15、一盒牙膏的容量是32.4立方厘米，牙膏的圆形出口直径是6毫米，我早晚刷牙各一次，每次挤出牙膏约15毫米。这盒牙膏约用（ ）天。（08年填空）
另外，像茶杯的底面积、周长、无盖的圆柱形水桶、通风管、平行线、垂线段、轴对称图形、圆柱与圆锥的关系、挤牙膏等都是频繁出现的考题。
八、统计与概率
典型题例：
1、六.3班45名学生，男生比女生多。男生平均身高1.48米，女生平均身高是1.54米。估计六.3班的平均身高应该在（ ）。
A、1.51米 B、1.51～1.54 米 C、1.48～1.51米 D、不能确定
（09年选择）
2、4时：12℃； 8时：16℃； 12时：28℃；
16时：24℃； 20时：14℃。求这一天的平均温度。
（08年只列式不计算）
3、盒子里有7颗白色珠子、2颗黄色珠子、1颗蓝色珠子。摸到（ ）的可能性最大，可达（ ）；摸到绿色珠子的可能性是（ ）。
像统计图的优点、选择什么统计图也是经常出现。
4、操作题（7分） （09年）
下面是裁判员分别对两架航模飞机：蓝天1号、蓝天2号在一次飞行比赛中的时间和高度统计。
蓝天1号、蓝天2号飞行的时间和高度统计表。
时间（秒）
名称 高度（米） | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
蓝天1号 | 0 | 11 | 16 | 25 | 31 | 28 | 25 | 15 | 0 |
蓝天2号 | 0 | 13 | 20 | 25 | 25 | 18 | 10 | 0 |
|
1、请你根据上面统计表中的数据，把下面的统计图补充完整。
蓝天1号、蓝天2号飞行的时间和高度统计图
高度（米） 蓝天1号 蓝天2号
2、从上面的统计图中可以看出：
（1）两架飞机起飞后，第（ ）秒时两架飞机处于同一高度。
（2）蓝天2号航模飞机起飞后第15秒到第20秒之间的飞行状态是（ ）。
九、应用题
6、求积应用题
下面以08年的应用题为例加以说明：
六、解决问题。（33%）
1、只列方程或算式，不计算。（8%）
（1）根据数据计算这一天的平均温度是多少。
4时：12℃； 8时：16℃； 12时：28℃；
16时：24℃； 20时：14℃。
列式为（ ）。
（2）一批运往地震灾区的救灾物资，第一次运走了3/7，还剩下80吨。这批救灾物资一共多少吨？
列式为（ ）。
（3）兰兰家预计今年人均收入12000元，比去年多20%。兰兰家去年的人均收入是多少元？
列式为（ ）。
（4）今年5月12日汶川大地震，5月15日，于刚把2006年5月15日存入，今年5月15日正好到期的2000元存款取出，全部作为特殊党费支援灾区。年利率是3.06%，利息税为5%。于刚这次交了多少特殊党费？
列式为（ ）。
2、小刚自己制作玩具。把一个棱长是6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥形陀螺。这个陀螺占据的空间有多大？5%
3、维修一段450米的公路，第一天修了10%，第二天修了90米。 （1）第一天修了多少米？（2）第二天比第一天多修百分之几？
4、甲乙两地相距600千米，昨天上午8时一辆货车与一辆客车同时从两地相对开出，11时两车相遇。已知客车每小时行120千米。货车行完全程需要几小时？
5、水利工程队铺设一条下水道，每天铺200米正好一周（7天）铺完，比原计划提前了3天。原计划每天铺多少米？
6、一防疫站派30名消毒者到汶川地震灾区。根据实际需要分成三个小分队到不同的区域。各区域的面积如下表：你认为这三个小分队的人数该怎样分配才合适？
区域 | 一区 | 二区 | 三区 |
面积㎞2 | 40 | 24 | 16 |
复习建议
1、课堂实效性；
2、抓重点，精选例题；
3、抓两头，促中间；
4、自己分析近年考题，做到心中有数。
卷面（题型及分值）
基础部分28 | 计算题32 | 操作题7 | 应用题33 | ||||
填空 | 判断 | 选择 | 口算 | 脱式计算 | 解方程 | 7 | 4个只列式不计算 5个应用题 |
16 | 5 | 7 | 8 | 15 | 9 | ||
难、中、易得比例1:2:7
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